已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标（0,2）,则1/y1+1/y2=
人气：365 ℃ 时间：2019-11-17 22:50:09
解答
抛物线y^2=4x的焦点坐标为（1,0）,
AB所在直线与y轴焦点坐标（0,2）,且AB过交点,则AB的方程为y=-2x+2
联立抛物线方程y^2=4x,消去x,有
y^2+2y-4=0,
从而y1+y2=-2,y1y2=-4,故1/y1+1/y2=（y1+y2)/y1y2=1/2
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