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若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数,求实数k的取值范围______
人气:249 ℃ 时间:2020-06-02 16:31:44
解答
答:
函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数
1)k=0时,f(x)=-x+3,符合
2)k<0时,抛物线开口向下
对称轴x=(1-k)/(2k)<=2
1/k-1<=4
1/k<=5恒成立
3)k>0时,抛物线开口向上
对称轴x=(1-k)/(2k)>=10
1/k-1>=20
1/k>=21
0
综上所述,k<=1/21为什么对称轴x=(1-k)/(2k)<=2呢?请绘制一下抛物线的简图就清楚啦抱歉,还是不会
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