用均值不等式求最值和证明0_数学解答

用均值不等式求最值和证明
0|a+b|+|a-b|>=2|a|
有绝对值的做法和没的做法有分别吗?

人气：417 ℃　时间：2020-04-03 16:16:14

解答

（1）
0所以8-3x>0
y=x(8-3x)
=(1/3)(3x)(8-3x)
≤(1/3){[(3x)+(8-3x)]/2}²
=(1/3)×16
=16/3
当3x=8-3x,x=4/3时取等号
即函数在x=4/3时取最大值16/3
（2）
|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=|2a|=2|a|