均值不等式证明a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,（a的平方/x）+(b的平方/y)≥{(a+b)平方／（x+y）},_数学解答

均值不等式证明
a,b属于正常数,x,y属于零到正无穷大,证明,（a的平方/x）+(b的平方/y)≥{(a+b)平方／（x+y）},当且仅当a／x=b／y时,等号成立.

人气：303 ℃　时间：2020-04-02 12:23:58

解答

证明：(x+y)(a²/x+b²/y) =a²+b²+(y/x)*a²+(x/y)*b² ≥a²+b²+2 √[(y/x)*a²*(x/y)*b²]=a²+b²+2ab=(a+b)² a²/x+b²/y≥(a+b)&s...