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数学
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如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
人气:241 ℃ 时间:2019-08-18 22:52:46
解答
证明:如图,在AB上截取AE,使AE=AC,连接PE,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△AEP和△ACP中,
AE=AC
∠BAD=∠CAD
AP=AP
,
∴△AEP≌△ACP(SAS),
∴PE=PC,
在△PBE中,BE>PB-PE
即AB-AC>PB-PC.
推荐
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是( ) A.m+n>b+c B.m+n<b+c C.m+n=b+c D.无法确定
在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD.
如图,AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线,角C=90°,求证:AB=AC+CD.
已知直角三角形直角高为5M,一角角度为35度,求斜边长.
《初三生活感悟》 作文600字
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