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数学
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已知，如图，在△ABC中，∠A=90°，DE为BC的垂直平分线，求证：BE
2
=AC
2
+AE
2
．
人气：257 ℃ 时间：2019-10-10 03:25:28
解答
∵DE为BC的垂直平分线，
∴CE=BE，
∴BE
2
-AE
2
=CE
2
-AE
2
=AC
2
，
即BE
2
=AC
2
+AE
2
．
推荐
已知，如图，在△ABC中，∠A=90°，DE为BC的垂直平分线，求证：BE2=AC2+AE2．
在△abc中,ab>ac,bc的垂直平分线df交△abc的外角平分线ad于点d,de⊥ab于点e,求证be-ac=ae
如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于,ER.求证：BE－AC＝AE
如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-AC=AE．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点E．若BE=2，∠B=22.5°．求：AE、AC的长和∠AEC的度数．
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