设a,b是正整数,n是非负整数,试证若a∧n|b,则a∧n+1|（（a+1）∧b-1）
可以对n进行归纳
人气：265 ℃ 时间：2020-06-26 04:04:50
解答
a∧n|b,b>n,a^(n+1)| a^b把（a+1）∧b二项式展开（a+1）∧b= a^b + c(1 b)a^(b-1) + c(2 b) a^(b-1) + ...+ c(b-1 b) a +1c(m b) 为组合数,由定义知 b | c(m b)因此上式各项除1 外都能被a^(n+1) 整除a∧n+1|（（a+1...
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