x/1*2+x/2*3+x/3*4+…+x/2009*2010+x/2010*2011=2010 x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010+1/2010*2011)=2010 x(1-1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +.+1/2009 -1/2010 +1/2010 -1/2011)=2010 x(1- 1/2011)=2010 x(2010/2011)=2010 x=2011