很重要的数学题题哦已知{an}中,a1=2,an-an-1=2n,则an等于（）An²+nB n²-nC 2n_数学解答

很重要的数学题题哦
已知{an}中,a1=2,an-an-1=2n,则an等于（）
An²+nB n²-nC 2nD2n²

人气：115 ℃　时间：2020-06-25 23:41:48

解答

因为a_n-a_(n-1)=2n所以 a_2-a_1=4a_3-a_2=6a_4-a_3=8.a_(n-1)-a_(n-2)=2(n-1)a_n-a_(n-1)=2n因此上述所有等式左右两端分别相加得a_n-a_1=4+6+8+...+2(n-1)+2n又因为a_1=2所以 a_n = 2+4+6+8+...+2(n-1)+2n= [n(2+2n...