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数学
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已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性
如题如题
人气:227 ℃ 时间:2019-08-19 05:46:02
解答
f(x)为偶函数.证明:f(x)的定义域为R,且当x≥0时,f(x)=x^2-2x;x<0时,f(x)=x^2+2x.设未知数t>0,则-t<0,f(t)=t^2-2t,而f(-t)=(-t)^2+2×(-t)=t^2-2t=f(t),
而f(0)=f(0)=0,所以f(x)为偶函数.
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