数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1） 证明：数列{1/sn}是等差数列
人气：472 ℃ 时间：2019-11-16 12:10:05
解答
∵n≥2时,an=Sn-Sn-1
∴由已知得,Sn2 =（Sn-Sn-1）（Sn-1）
整理得,Sn-Sn-1= -Sn·Sn-1
∴1/Sn - 1/Sn-1=（Sn-Sn-1）/ （Sn·Sn-1）= -1为常数,
∴数列{1/Sn}是等差数列,且首相为1,公差为-1.
推荐
- 在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n； （1）设bn＝an2n−1．证明：数列{bn}是等差数列； （2）求数列{an}的通项公式．
- 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
- 数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
- 数列an中 a1=1 当n大于等2时 其前n项和满足sn2=an(sn-1/2) 求sn an
- 数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和sn
- 帮我做道数学题,是相似三角形的题目
- dang it和good 口语化的词
- 英语翻译
猜你喜欢
