A、∵x=y，
∴x-5=y-5，正确，故本选项错误；
B、∵x=y，
∴-

x

3

=-

y

3

，正确，故本选项错误；
C、∵当a+3=0时，不正确，错误，故本选项正确；
D、∵x=y，a²+1≠0，
∴

x

a2+1

=

y

a2+1

，正确，故本选项错误；
故选C．