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(1)最大滑动摩擦力fmax=μN=0.5×1800N=900N,
减速的加速度由牛顿第二定律可知a=
fmax−mg |
m |
900−600 |
60 |
设消防队员加速下滑的距离为h1,减速下滑的距离为(H-h1),
加速阶段的末速度是减速阶段的初速度为υmax,由题意和匀变速运动的规律有:
v | 2max |
v | 2max |
由此式解得 h1=
2aH+v2 |
2(g+a) |
2×5×18+62 |
2×(10+5) |
消防队员最大速度为vmax=
2gh1 |
2×10×7.2 |
(2)加速时间:t1=
vmax |
g |
12 |
10 |
减速时间:t2=
vmax−v |
a |
12−6 |
5 |
下滑的时间 t=t1+t2=1.2+1.2=2.4s,
(3)将消防队员与杆作为整体为研究对象时,加速阶段消防队员完全失重,
杆受到地面的支持力等于杆的重力,即N1=Mg=2000N,加速下滑,
消防队员超重,N1=Mg+m(g+a)=2900N.
杆对地面的压力随时间变化图象如图所示.
答:(1)消防队员下滑过程中的最大速度为12m/s.
(2)消防队员下滑的最短时间为2.4s.
(3)杆对地面的压力随时间变化的图象如图所示.