若方程x^2-2(k+1)x+k^2+2=0且X1*X2+X1+X2+1=8求k的值_数学解答

若方程x^2-2(k+1)x+k^2+2=0且X1*X2+X1+X2+1=8求k的值

人气：429 ℃　时间：2020-06-06 16:57:38

解答

有2个解,所以判别式大于0
所以4（k+1）^2-4k^2-8>0
解得：k>1/2
有韦达定理得
X1+X2=2(K+1)
X1X2=K^2+2
(x1+1)(x2+1)=8
x1x2+x1+x2+1=8
所以2k+2+k^2+2+1=8
（K+3)(k-1)=0
解得K=-3（舍去）或者1
所以K=1