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数学
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如图,矩形ABCD中,AB=1,若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等,求BC的长.
人气:163 ℃ 时间:2019-08-18 04:48:09
解答
∵S
圆锥侧
=π•BC•AC,S
圆柱侧
=2π•BC•CD,
又∵S
圆锥侧
=S
圆柱侧
,
∴π•BC•AC=2π•BC•CD,
∴AC=2CD,
∵ABCD为矩形,
∴CD=AB=1,∴AC=2CD=2,
在Rt△ABC中,BC=
A
C
2
−A
B
2
=
3
,
∴BC=
3
.
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