若 0≤x≤2π，
=sinx+cosx，则x的取值范围是（ ）
A. [0，π]
B. [
，
]
C. [
，
]∪[
，2π]
D. [0，
]∪[
，2π]
人气：170 ℃ 时间：2019-09-21 06:47:40
解答
∵1+2sin2x=sin2x+2sinxcosx+cos2x=(sinx+cosx)2=|sinx+cosx|=sinx+cosx，∴sinx+cosx≥0，即2sin（x+π4）≥0，∵0≤x≤2π，∴π4≤x+π4≤9π4，∴π4≤x+π4≤π或2π≤x+π4≤9π4，解得：0≤x≤3π4或7π4≤x...
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