三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?_数学解答

三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC?

人气：262 ℃　时间：2019-12-09 00:44:21

解答

连接PD,CD,
∵PA=PB=CA=CB,D是AB的中点
∴AB⊥PD,AB⊥CD
又 PD∩CD=D, PD、CD在平面PCD内
∴AB⊥平面PCD
∵PC在平面PCD内
∴AB⊥PC