分析,画出图形
解,过A作AE⊥BD
又,PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
∴BD⊥平面PAE,
∠PEA就是P-BD-A的二面角,
又,AB=2,BC=AD=2√3
BD=√(AB²+AD²)=4
根据面积相等,
AE*BD=AB*AD
求出,AE=√3
tan∠PEA=PA/AE=3/√3=√3
∴二面角P-BD-A的正切值就是√3.