> 数学 >
已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=
3
,则二面角P-BD-A的正切值为(  )
A. 1
B. 2
C.
21
2

D.
2
21
63
人气:201 ℃ 时间:2020-04-18 09:12:42
解答
过A做AH⊥BD与H,连接PH,因为PA⊥面ABCD,所以∠PHA即为二面角P-BD-A的平面角.
在直角△PHB中,因为PA=3,AH=
AB×AD
BD
=
2
3
7
=
2
21
7

所以tan∠PHA=
PA
AH
=
3
2
21
7
=
21
2

故选C
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