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数学
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在三角形ABC中,求证:(1)cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2
(2)(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0
而且看清是两问,请标清答得是哪问
人气:207 ℃ 时间:2019-08-21 10:47:19
解答
由余弦定理:
a^2-b^2-c^2=-2bc*cosA
a^2-b^2+c^2=2ac*cosB
(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=
=-2bc*cosAtanA+2ac*cosBtanB
=-2bcsinA-2acsinB
=2c(bsinA-asinB)
=0
(因 a/sinA=b/sinB)
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