> 数学 >
已知复数z满足
z+2
z−2
=i（其中i是虚数单位），则|z|=______．
人气：442 ℃　时间：2020-04-08 11:02:46
解答
由
z+2
z−2
=i，得（1-i）z=-2-2i，
∴z＝
−2−2i
1−i
＝
(−2−2i)(1+i)
(1−i)(1+i)
＝
−4i
2
＝−2i，
∴|z|=
02+(−2)2
＝2．
故答案为：2．
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