已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z_数学解答

已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z

人气：378 ℃　时间：2020-01-27 05:53:40

解答

设w=a+bi,由1+w=(3-2w)i得a+1+bi=2b+(3-2a)i,所以a+1=2b,b=3-2a,解得a=b=1,所以w=1+i,故z=|w|^2-w=2-(1+i)=1-i.