问一道高中数学解三角形的题已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积是（）A,根号14 B,二分之根号14 C_数学解答

问一道高中数学解三角形的题
已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积是（）
A,根号14 B,二分之根号14 C ,根号15 D,二分之根号15
理论上来说是先用余弦定理求出一个角,然后用面积公式求,但是每次用余弦定理求出来的数都很奇怪,没办法化成角度,这是怎么回事呢?

人气：281 ℃　时间：2020-02-04 02:25:03

解答

海伦公式
三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　而公式里的p为半周长：　　p=(a+b+c)/2
这里 p=7 所以 S=√（7*4*2*1）=2√14