已知a、b是关于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是______．
人气：205 ℃ 时间：2019-08-21 15:48:40
解答
由题意知，a+b=2k+1，ab=k（k+1）
∴a
2+b
2=（a+b）
2-2ab
=（2k+1）
2-2k（k+1）
=4k
2+4k+1-2k
2-2k=2k
2+2k+1=2（k+
）
2+
，
∴a
2+b
2的最小值是
．
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