已知椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项．（1）求此椭_数学解答

已知椭圆的两焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项．
（1）求此椭圆方程；
（2）若点P满足∠F₁PF₂=120°，求△PF₁F₂的面积．

人气：368 ℃　时间：2019-08-19 21:20:04

解答

（1）设所求的椭圆方程为x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）由已知得|F1F2|=2，∴|PF1|+|PF2|=4=2a，∴a=2，b2=a2-c2=4-1=3∴此椭圆方程为x24+y23＝1（2）在△PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°，...