若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少_数学解答

若a>0,椭圆x^2+2a^2y^2=a^2长轴是短轴的2倍,则a等于多少

人气：412 ℃　时间：2020-05-17 17:33:05

解答

x²/a²+y²/(1/2)=1
若焦点在x轴
则长轴是2√a²=2a
短轴2√(1/2)=√2
所以2a=2√2
a=√2
若焦点在y轴
则长轴是2√(1/2)=√2
短轴2√a²=2a
所以√2=2*2a
a=√2/4
所以a=√2,a=√2/4