设A是反对成矩阵,B=（E-A）(E+A)^(-1),证明B为正交矩阵.
人气：338 ℃ 时间：2020-08-05 02:10:44
解答
注意到(E-A)(E+A)=E-A^2=(E+A)(E-A)和A^T=-A,有
B^TB=(E+A)^(-T)(E-A)^T(E-A)(E+A)^-1=(E-A)^(-1)(E+A)(E-A)(E+A)^(-1)=(E-A)^(-1)(E-A)(E+A)(E+A)^(-1)=E
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