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数学
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已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______.
人气:116 ℃ 时间:2019-11-14 08:29:56
解答
设P(x,y),
则|PM|
2
+|PN|
2
=|MN|
2
,即
(
(x+2
)
2
+
y
2
)
2
+(
(x−2
)
2
+
y
2
)
2
=16
,
整理得:x
2
+y
2
=4.
∵M,N,P三点构成三角形,∴x≠±2.
∴直角顶点P的轨迹方程是x
2
+y
2
=4(x≠±2).
故答案为:x
2
+y
2
=4(x≠±2).
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