显然,f(x)的二次项系数为1>0,
f(x)为一开口向上的抛物线.
要使f(x)∈[0,+∞),则需
(-4a)^2-4×1×(2a+6)≤0
→2a^2-a-3≤0
→-1≤a≤3/2.
即a∈[-1,3/2].
（2）由（1）知,对一切x∈R函数值均为非负数,
有△≤0,即-1≤a≤ 32；∴a+3＞0,
∵f（a）=2-a|a+3|=-a2-3a+2=- (a+3/2)2+ 174,其中 (a∈[-1,3/2])；
∴二次函数f（a）在 [-1,3/2]上单调递减．
∴f (3/2)≤f（a）≤f（-1）,即- 19/4≤f（a）≤4,
∴f（a）的值域为 [-19/4,4]．