求详解 可用正弦余弦定理解答
①已知a.b.c分别是△ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=1,b=根号三,A+C=2B,则SinA等于多少?
②设△ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c.cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac.求B
人气:110 ℃ 时间:2020-04-08 22:26:53
解答
由A+B+C=180度,A+C=2B,可得
3B=180度
B=60度
根据正弦定理,可得
a/sinA=b/sinB
1/sinA=√3/sin60
sinA=√3/2/√3=1/2
cos(A-C)+cosB
=cos(A-C)-cos(A+C)
=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
=2sinAsinC=3/2
sinAsinC=3/4
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
b^2=4R^2sin^2B
a=2RsinA
c=2RsinC
因为b^2=ac
所以,sin^2B=sinAsinC=3/4
因为B
推荐
猜你喜欢
- 如图,有一块半圆形木块,现要把它截成三角形板块怎样才能使其截成的面积最大.理由
- 一袋糖重二分之一千克,一袋盐比一袋糖重五分之一,一袋盐重多少千克
- We are one -EXPO-through your eyes的意思
- 古诗是我们民族文化的瑰宝,我们从小就在古诗中受到启迪.家长们常用:“ ”教导我们要努力学习
- 开口向下的抛物线y=(m-2)x+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),则 m=?
- 某商场销售一批存货,平均每天可售出20件,每件赢利50元,为了扩大销售,增加赢利,如果存货每降低2元,商场平均每天可多售出3件,那么这个商场每天最多可赢利( ) 元.
- 字典中的笔画和笔划有什么不同?
- 已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(3π/2,2π),且a⊥b.(1)求tanα的值