如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠ADB=60°，BC＝82 （1）求BD的长（2）若角C为钝角_数学解答

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠ADB=60°，BC＝8

（1）求BD的长（2）若角C为钝角，求角C的度数．

人气：497 ℃　时间：2020-03-30 08:55:05

解答

（1）设BD=x，△ABD中由余弦定理可得，AB2=AD2+BD2-2AD•BD•COS∠ADB，即142＝102+x2−2×10×x×12，得（x-16）（x+6）=0，负舍，取x=16，即BD长为16．（2）∠BDC=30°，在△BDC中，由正弦定理可得BCsin∠BDC＝BDs...