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已知函数f(x)=
1
2
x
2
+lnx+(a-4)x 在(1,+∞)上是增函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设g(x)=e
2x
-2e
x
+a x∈[0,ln3],求函数g(x)的最小值.
人气:376 ℃ 时间:2019-10-19 19:21:39
解答
(1)求导函数,可得f′(x)=x+1x+a−4∵函数f(x)=12x2+lnx+(a-4)x 在(1,+∞)上是增函数∴x+1x+a−4≥0在(1,+∞)上恒成立∴a≥4−(x+1x)恒成立∵x+1x≥2(当且仅当x=1时,等号成立)∴4−(x+1x)<2∴...
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