已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x① 求函数f(x)的单调区间.② 试问过点（2,5）可以作多少条直线与_数学解答

已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
① 求函数f(x)的单调区间.
② 试问过点（2,5）可以作多少条直线与曲线y=g(x)相切?说明理由.

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解答

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
定义域为x>0.
当a0,g(x)单增；
g''=-1/x^2