已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
若f(x)>=g(x)恒成立,求a的取值范围
人气:345 ℃ 时间:2019-10-26 07:50:01
解答
f(x)>=g(x) 即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a 令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)
h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2 令h'(x)=0 x=1 列表略 易知h(x)最小值为1
所以a≤1
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