若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值 .要是用这种方法a×b=1/2（2a×b）≤1/2（2a+b/2）²=8_数学解答

若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值 .
要是用这种方法a×b=1/2（2a×b）≤1/2（2a+b/2）²=81/8.这里面的1/2怎么来的.

人气：301 ℃　时间：2020-06-08 07:13:42

解答

这里面的1/2是配比,要把a×b凑成(2a)×b=2ab,那么前面需要乘以1/2才能保证等式相等,这与为什么要配,是因为利用均值不等式时的原则是一正二定三相等.即和为定值,因子都为正数且两个因子相等时取等号.