设实数a，b满足2a+b=9．（i）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；（ii）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．_数学解答

设实数a，b满足2a+b=9．
（i）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（ii）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

人气：391 ℃　时间：2020-02-04 21:38:14

解答

（i）由2a+b=9得9-b=2a，即|9-b|=2|a|．所以|9-b|+|a|＜3可化为3|a|＜3，即|a|＜1，解得-1＜a＜1．所以a的取值范围-1＜a＜1．（ii）因为a，b＞0，2a+b=9，所以z=a2b=a•a•b≤(a+a+b3)3=(2a+b3)3=33=27，当且仅当a=b...