初二几何难题 1.在正方形ABCD中对角线AC BD 交与O AE平分角BAC 交OB,OC于G,E 求证 EC=2倍的OG 图自_数学解答

初二几何难题
1.在正方形ABCD中对角线AC BD 交与O AE平分角BAC 交OB,OC于G,E 求证 EC=2倍的OG 图自己画
急要做辅助线

人气：356 ℃　时间：2020-02-04 07:06:46

解答

“ 交OB,OC于G,E”打错.应该是“交OB,BC于G,E”.
设OB＝1.则AB＝√2,AC＝2.
∵AE平分角BAC.∴OG/GB＝1/√2,又OG+GB＝1.消去GB.OG＝1/（1+√2）
同理,CE/EB＝2/√2,CE+EB＝√2,消去EB,CE＝2/（1+√2）＝2OG.