.设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明:若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.(7分)
人气:288 ℃ 时间:2020-02-04 07:45:13
解答
用反证法证明,假设g不是单射,不妨设B中元素a,b由g映射到C中同一元素c上.
则因为f是满射,所以存在A中元素d,f分别由f映射到a,b上,所以d,f由f⊙g映射到c上,即f⊙g不为单射.与条件矛盾,假设不成立.所以g一定为单射
推荐
- 设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明:若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.(7分)
- 函数,什么是单射,什么是满射?
- 请问给定A,B 和 f,判断是否构成函数 f:A→B.如果是,说明该 函数是否为单射、满射、双射的.
- 对于函数f:Z×Z →Z×Z,f=,证明f是单射函数、满射函数
- 如果函数g和f.g都是满射,能否说f也是满射?怎么证明?
- 浙江省普通高中会考几门学科
- 7x=-3x+5
- 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同节能灯售价高,但
猜你喜欢