解 (1-2^x)^9展开式的第三项为36*2^(2x)
则 36*2^(2x)=288 解得x=3/2
所以 lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=（1/x)/（1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)=2为什么lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=（1/x)/（1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)？若数列{an}是以q（|q|<1)为公比，首项为a1的等比数列，其前n项和的极限为a1/(1-q)lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]是以1/x(即2/3)为首项，1/x为公比的等比数列前n项和的极限，因此lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=（1/x)/（1-1/x)=(2/3)/(1-2/3)。对呀，[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=[2的﹙n+2﹚次幂]/[3的﹙n+2﹚次幂]-4/3，[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=[2的﹙n+2﹚次幂]/[3的﹙n+2﹚次幂]-4/3？是啊，然后怎么求导呀？求极限还是求导？有区别吗？就是 求lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]啊则lim[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=？n趋近于正无穷，这是求极限啊o，，[1/x+1/x²+…+1/﹙x的n次幂﹚]=[2的﹙n+2﹚次幂]/[3的﹙n+2﹚次幂]-4/3，极限怎么求