将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落_数学解答

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=

，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则BC的长为______．

人气：363 ℃　时间：2019-08-21 18:05:00

解答

∵△ABE和△AB1E对折，∴△ABE≌△AB1E，∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，∵∠BAE=30°，AB＝3，∴BE=1，∵△AB1C1≌△AB1E，∴AC1=AE，又∵∠AEC1=∠AEB=60°∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2∵EC=EC1=2，∴BC=2+1=3．故答...