f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
=a（sinπxcosα+cosπxsinα）+b（cosπxcosβ-sinπxsinβ）
=sinπx（acosα-bsinβ）+ cosπx（asinα-bcosβ）
=Asin（πx + θ）.
其中 A=【（acosα-bsinβ）^2 + （asinα-bcosβ）^2】^0.5
tanθ=（asinα-bcosβ）/（acosα-bsinβ）
所以 f(x) 是周期函数,其周期为2
所以 f(2010)=2,f(2010)=f(2X1005+0)=f(0)=2
f(x)=Asin（πx + θ）
f(0)=Asinθ=2
那么,f(2011)=f(2X1005+1)=f(1)=Asin（π + θ）= -Asinθ = -2
f(2011)=-2若f(x)=-1,则f(2005)=f(x)=-1吗？就是说不管x取什么值，函数值始终是-1吗？f(2004)=-1f(x) 是周期函数，其周期为2f(2004)=-1所以f(2004)=f(2X1007+0)=f(0)=-1f(x)=Asin（πx + θ）所以f(0)=Asinθ=-1f(2005)=f(2X1007+1)=f(1)=Asin（π + θ）= -Asinθ = 1f(2005)=1其实，思路都是一样的