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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
人气:310 ℃ 时间:2019-08-19 16:53:44
解答
设x<0,则-x>0,由f(x)为奇函数知f(x)=-f(-x)=-[(-x)
2
-2(-x)]=-x
2
-2x
∴f(x)=
x
2
-2x (x≥0)
-
x
2
-2x (x<0)
即f(x)=x(|x|-2).
故答案为f(x)=x(|x|-2)
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