若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围_数学解答

若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则实数a的取值范围

人气：298 ℃　时间：2019-08-21 03:43:18

解答

个人认为只要a只要大于0 ,g(x)=a/(x+1)在定义域上0到正无穷都是减函数下面在看f(x)=-x+2ax 由于二次项系数是负的所以开口朝下使其在定义域上单减的条件就是其对称轴在1的左端则-b/2a小于1 带入计算得a的取值范围为(0,1]