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1.如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找到其它的等边三角形吗?点A.B.C分别是EF.ED.FD的中点吗?请证明你的结论
2.如果三角形DEF是等边三角形,点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点,那么三角形ABC是等边三角形吗?请证明.
人气:231 ℃ 时间:2019-11-05 03:56:03
解答
证明:∵△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF∴∠CAE=∠ACB=60度,∠DAB=∠ABC=60度,∠ACE=∠CAB=60度,∠BCF=∠ABC=60度,∠DBA=∠BAC=60度,∠CBF=∠ACB=60度∴∠D=∠F=∠E=60度,即...是
假设△DEF边长a
∵A、B分别是EF、DE的中点
∴AE=BE=a/2
又∵△DEF中角E=60°
∴三角形AEB是等边三角形
∴AB=a/2
同理可得BC=a/2,AC=a/2
∴△ABC是等边三角形
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如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF,
三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF
分别过△ABC的三个顶点做对边的平行线,它们分别交于点D、E、F,则该图形中平行四边形共有几个?
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转. (1)
过三角形ABC的三个顶点分别做对边的平行线.
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