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设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为______．
人气：272 ℃　时间：2019-08-19 08:03:31
解答
∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函数
∴
−1＜a−2＜1
−1＜4−a2＜1
|a−2|＜|4−a2

解得a∈(
3
，2)∪(2，
5
)
故答案为：(
3
，2)∪(2，
5
)
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