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数学
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设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a
2
)<0,则a的取值范围为______.
人气:489 ℃ 时间:2019-08-19 08:03:31
解答
∵f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)
∵在(0,1)上增函数
∴
−1<a−2<1
−1<4−
a
2
<1
|a−2|<|4−
a
2
解得a∈
(
3
,2)∪(2,
5
)
故答案为:
(
3
,2)∪(2,
5
)
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