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数学
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已知函数f(x)=√log1/2(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3^(m-2x-x^2) -1的值域为集合B,且A∪B=B,
求m的取值范围
人气:452 ℃ 时间:2019-08-20 18:58:55
解答
先求A
要使函数有意义必须:
{x-1>0
{log(1/2)(x-1)≥0
===>
{x>1
{log(1/2)(x-1)≥log(1/2)(1)
===>
{x>1
{x-1≤1
===>
11
m>0
所以m的取值范围是:(0, +∞)g(x)≤3^(m+1)-1
B应该=(-1,3^(m+1)-1]吧?
后面3^(m+1)-1应该可以等于2吧?A是B的子集,而不是两集合相等;是2≤3^(m+1)-1
3≤3^(m+1)
1≤m+1
m≥0
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