圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E连接BE交AC于点F,若AE=6,B_数学解答

圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E连接BE交AC于点F,若AE=6,BE=8,求EF的长

人气：497 ℃　时间：2019-08-19 06:39:55

解答

∵AC＝CD,∴∠CAD＝∠D∴∠ACB＝∠CAD＋∠D＝2∠CAD∵∠CAD＝∠EBC,∴∠ACB＝2∠EBC∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝2∠EBC∴∠ABE＝∠CBE∴BE平分∠ABE∵∠EAC＝∠EBC＝∠ABE,∠AEF＝∠BEA∴△AEF∽△BEA∴AE：BE＝EF：AE,...