幂函数y=（m2-2m-2）•xm-2，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）A. m=3B. m=-1或m=3C._数学解答

幂函数y=（m²-2m-2）•x^m-2，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（　　）
A. m=3
B. m=-1或m=3
C. m≠

1±

D. m=-1

人气：484 ℃　时间：2019-09-29 15:59:23

解答

∵函数y=（m²-2m-2）•x^m-2是幂函数，
∴m²-2m-2=1，
即m²-2m-3=0，
解得m=3或m=-1．
由当x∈（0，+∞）时为减函数，
则m-2＜0，
即m＜2．
∴m=-1，
故选：D．