已知1/√(x)+√(x)=√5,求√(x/x2+x+1)+√(x/x2-x+1)的值
定义域 x>0,
两边平方,
x+2+1/x=5,
x+1/x=3,
x^2-3x+1=0,
x^2+x+1-4x=0,
x^2+x+1=4x,
x^2-x+1-2x=0.
x^2-x+1=2x,
√[x/(x^2+x+1)]-√[x/(x^2-x+1)]
=√[x/(4x)]-√[x/2x]
=√(1/4)-√(1/2)
=1/2-√2/2
=(1-√2)/2。
x^2-3x+1=0,是怎么得出的?
人气:201 ℃ 时间:2020-05-28 03:26:11
解答
x+1/x=3,两边同乘x:x²+1=3x,移项:x²-3x+1=0其实可以这样做:两边平方,x+2+1/x=5,x+1/x=3,x>0√[x/(x^2+x+1)]-√[x/(x^2-x+1)],分子分母同除以x:=√[1/(x+1+1/x)]-√[1/(x-1+1/x)]=√[1/(3+1)]-√[1/(3-...
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