急!y＝kx+1与椭圆x²/2+y²＝1交于M,N.且绝对值MN＝3分之4倍的根号2,求直线l方程_数学解答

急!y＝kx+1与椭圆x²/2+y²＝1交于M,N.且绝对值MN＝3分之4倍的根号2,求直线l方程

人气：234 ℃　时间：2019-08-21 22:37:18

解答

将代入椭圆方程,得 x^2+2(kx+1)^2=2,化简得 (2k^2+1)x^2+4kx=0,解得 x=0 或 x=-4k/(2k^2+1),即M（0,1）,N（-4k/(2k^2+1),(-2k^2+1)/(2k^2+1)）,由,|MN|^2=32/9,得 16k^2/(2k^2+1)^2+16k^4/(2k^2+1)^2=32/9,解得 k^2=...